事業投資評価

事業投資評価とは、事業投資計画を立てた時に、その投資計画を定量的に評価する指標として以下の3つのキーワードが挙げられています。
どのキーワードも金融工学につながるものであり、技術士総合監理部門としては、もう無くなってしまいましたが、経営工学部門の金融工学の視点での知識、考え方が必要であるということになります。

現在価値

現在価値は金利が関わってくる話になります。

例えば、現在の100万円は、金利が年利10%出会った時に、1年後には110万円になります。ということは、現在の100万円と1年後の110万円は同じ価値ということになります。
この条件下で、例えば、1年後に100万円を受け取ることができる権利があったとすると、その権利を現在買う時には、100万円で買うともちろん損になります。

先ほどの金利の考え方で考えると現在の100万円=現在価値と1年後の110万円=将来価値とおくと、将来価値は

将来価値=現在価値*(1+金利)

この式で求めることができました。
逆に、将来価値が与えられていて、現在価値を求めるためには数式を変形して


現在価値=将来価値/(1+金利)

で求めれば良いことになります。

よって、先ほどの、1年後に100万円を受け取る権利の現在価値は

現在価値=100/(1+0.1)=90.909…

であり、約91万円でその権利を買うことができると、損はしないということです。

複利について

先ほどは、1年後で考えていましたが、これを2年、3年先で考えるとすると、金利は1年間で考えた10%なので、そのまま使うとおかしなことになります。

複利は、1年後に100万円が110万円になった時にいちど、払い戻されて、110万円を1年後の価値として、金利10%で計算することになります。

現在から1年後まで

これは、先ほどの式と同じです

将来価値(1年後)=現在価値(現在)*(1+金利)

1年後から2年後まで

1年後に一度払い戻されますので、将来価値(1年後)にたいして金利がかかります。

将来価値(2年後)= 将来価値(1年後)*(1+金利)

これに、先ほどの式を代入すると

将来価値(2年後)=(現在価値(現在)*(1+金利) ) *(1+金利)

となり、つまり

将来価値(2年後)=現在価値(現在)*(1+金利) 2

これをn年後までとすると

将来価値(n年後)=現在価値(現在)*(1+金利) n

となります。

現在価値とは

先ほどまでの、将来価値を求める式を逆にすると、将来価値から、現在価値を求める式となります。


現在価値(現在)=将来価値(n年後)/(1+金利) n

まあ、実際には、将来の金利はわかりませんので、あまり先まで求めてもしょうがないかもしれません。